二进制减法的实现

减法的基本运算过程：

在求253-176的过程中，个位由于3小于6，需要从十位借一位，之后用13-6得到7，十位4-7，需要从百位借位，14-7得到7，最后的结果为77

 

避免借位的减法：

如果我们用十进制中的最大数来减，这样就可以不用借位了，上一步的求解过程就可以分解为如下：

253+（999-176）-999

1076-999

这时，发现还是需要借位，那如果能够减去十进制中的最小数，就不需要借位了

253+（999-176）+1-999－1

即为253＋（999－176）＋1－1000＝1077－1000

 

值为负数的减法：

176-253，可以翻转之后值取反，为了统一，我们还是按照上面的思路来

176+（999-253）-999

922-999

如果按照上面来走，即为922-999+1就不对了，通过观察，我们发现999-922刚好不用借位，只需要值求反即可

 

二进制的减法：

11111101-10110000

同理，我们求减数的1的补码（十进制中，用9减去，即为9的补码），减数的1的补码为11111111-10110000位01001111，可以看到，二进制的补码即为1变0,0变1

因此，二进制的补码也可以叫做反码

之后，我们被减数+反码，即11111101+01001111=101001100

之后，结果加1，在减去（11111111+1），（101001100+1）-100000000=01001101

总过程如下：11111101+（11111111-10110000）[phone]+1）

 

八位二进制减法：

本例只适用于值为正数的结果

如果被减数大于减数，那么结果肯定大于0，如果在加一个全为1的八位二进制后，必然会多出一个第九位，而刚好我们最后要减去一个第九位为1的其他全为0的二进制

这样，我们只需要舍弃第九位即可，因为我们是八进制计算器，因此第九位溢出被去掉，结果刚好为减法的结果

因此，八位二进制减法简化为如下步骤：

1.减数取反

2.被减数+减数的反码

3.结果再加1