找到一个矩阵的最短路径算法(Algorithm to find the shortest path

我试图找到如下问题的算法，但我不能。

你有一个矩阵，10X6如果它很重要。（10关于y维度x维度6）。所述算法接收2点，打开点和目标点。该阵列是全0和1的，它应该找到1点的的最短路径之间，并在这条道路（的方式到目标的下一个点）返回的第一个点。但这里的渔获：

每个点都可以得到只有以下几点值：

使事情更加困难：每点，其他点的值可能会有所不同。例如：

我可以计算出的值，所以应该不是你没关系......因此，我认为解决这个问题是递归的，因为最后一个条件的唯一途径，但如果你找到另一种方式，欢迎您。

该解决方案应该是LUA，C＃或Java。

你可以简单地解释你的矩阵图。每单元（i，j）的对应于节点V（I，j）和两个节点如果仅当它们的相应的小区是邻居并且两者都设置为1连接。

下面的例子矩阵具有四个顶点V（0,0），V（0,1），V（1,0），和v（1,1），与边缘{V（0,0），V（0 ，1）}和{v（0,1），v（1,1）}（在顶点v（1,0）是分离的）。

1 1
0 1

当你的图是不加权的，你可以简单地使用广度优先搜索（BFS）找到最短路径。对于伪看到： http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search#Pseudocode

你限制在一个矩阵中的每个条目只知道它的邻接项无所谓。在谈到图形，这意味着曾经顶点知道它的邻居，而这正是你在BFS需要什么。使用从不同的起点搜索不会使问题更难既可以当不同的图表。

就在评论上述链接的poseudocode：

它只是检查是否有连接或不。如果你确实想拥有的最短路径，您需要更改如下。当从邻居牛逼看出，当一个新的顶点u被添加到队列中，您可以选择存储在û指着吨链接。当你终于找到你的目标，后面跟随的链接给你的最短路径。
使用一组存储其已经访问的元素是低效的。在你的情况下，只需使用同样大小的布尔矩阵作为输入矩阵，以纪念参观了顶点。